La administración es un área del conocimiento humano más complejo y llena de desafíos en cada organización; el administrador soluciona problemas, dimensiona recursos, plantea su aplicación, desarrolla estrategias; se propone desarrollar la habilidad conceptual y se desarrollan a través de las diferentes disciplinas especializadas en administración, sin prescindir por completo de las matemáticas.
¿Cuál es el uso de las matemáticas en la administración, y para que sirven?
Básicamente son de 5 tipos.
· Probabilidad de que un negocio prospere, inversión, etc. se necesita calcularla con exactitud.
· Estadística.- Para entender los gráficos y resultados de estudios estadísticos que permitan tomar decisiones para desarrollar proyectos y así disminuir un poco la incertidumbre o indecisión.
· Economía.- Punto de equilibrio (en grafica el punto en que no ganas ni pierdes dinero).
· Contabilidad.- Registro de gastos y ganancias
· Finanzas.- Cálculos matemáticos donde puedas proyectar ganancias o pérdidas.
Eso es prácticamente lo que se necesita de las matemáticas, pero a diferencia de las ingenierías no tienes que demostrar nada, y todo sirve, hasta para calcular un precio de un artículo y de forma inmediata las puedes aplicar a la vida real.
1. ESCUELA MATEMÁTICA DE LA ADMINISTRACIÓN
La teoría general de la administración ha recibido muchos aportes de las ciencias exactas, específicamente de la matemática.
Modelos matemáticos han proporcionado soluciones a diversos problemas y/o situaciones empresariales, por ejemplo: en el área de personal o recursos humanos, producción, mercadeo, finanzas, etc. Las decisiones administrativas pueden tomarse con base a ecuaciones matemáticas que constituyen simulaciones de situaciones reales, que obedecen a determinadas leyes.
2. TEORÍA MATEMÁTICA DE LA ADMINISTRACIÓN
La teoría matemática trajo una enorme contribución a la administración permitiendo nuevas técnicas de planificación y control en el empleo de recursos materiales, financiero y humano. Desarrolló la aplicación de técnicas bastante avanzadas para instrumentalizar la administración de las organizaciones y concede sobre todo un formidable soporte en la toma de decisiones pues optimiza la ejecución de trabajos y disminuye los riesgos envueltos en los planes que afectan el futuro a corto o largo plazo.
La teoría matemática, aplicada a problemas de administración se conoce como Investigación de Operaciones. Este enfoque comprende una tendencia muy amplia que hace énfasis en el proceso de toma de decisiones. La Investigación de Operaciones surgió durante la segunda guerra mundial, y después de 1954 pasó a utilizarse gradualmente en empresas públicas estadounidenses, y posteriormente a las privadas.
La Investigación de Operaciones incluye teoría de juegos, teoría de colas, programación lineal, probabilidad y estadística, y en la actualidad simulación por computadoras.
Los principales campos de acción de la teoría matemática son:
- Con relación a personas: organización y gerencia, ausentismos y relaciones de trabajo, economía.
- Con relación a personas y máquinas: eficiencia y productividad, controles de calidad, inspección y muestreo, cambios tecnológicos, etc.
- Con relación a movimientos: transportes, almacenamiento, distribución, comunicaciones.
Fueron cuatro circunstancias básicas que determinaron el surgimiento de esta teoría para el campo de la administración:
1. El trabajo clásico sobre la teoría de los juegos, por Von Neumanny Morgenstern (1947), posteriormente, Wald (1954) y Savage 1954 propiciaron un gran desarrollo de la teoría estadística de la decisión, a la que también construyeron los trabajadores H.Raiffa y R.Schalaifer, de la universidad de Harvard, y de Rhoward de la universidad de Stamford.
2. El estudio del proceso decisorio, por Hervert Simon, con el surgimiento de la teoría de las decisiones, los estudiosos de la administración comenzaron a destacar la importancia de la decisión, más que la de la acción, dentro de la dinámica organizacional la toma de decisiones tan importante para la teoría del comportamiento se considera un elemento de gran importancia para el éxito de cualquier sistema cooperativo.
3. La existencia de decisiones programables, Hervert Simon dividió las decisiones en dos clases: cualitativa (no son programable y no pueden ser tomadas por el hombre) y cuantitativa (programables, y pueden ser tomadas por el hombre o máquinas). A pesar de las complejidades de decisiones y de la variable involucradas algunas decisiones pueden ser cuantificadas y representadas por modelos matemáticos.
4. El desarrollo de los computadores.- Las computadores posibilitaron la aplicación y desarrollo de técnicas matemáticas, en los últimos años dicha aplicación y sus desarrollos solo fueron ejecutables gracias al computador, el cual es capaz de efectuar en minutos operaciones que tardarían años si se hicieran en máquinas calculadoras convencionales.
2.2 Modelos Matemáticos En La Administración:
Se busca construir modelos matemáticos capaces de simular situaciones futuras y evaluaciones de la probabilidad de que suceda en la empresa. El modelo es la representación de algo o el estándar de algo a ser hecho.
a) Problemas Estructurados.- Es aquel que puede ser definido perfectamente, pues se conocen sus principales variables: los diversos estados de la naturaleza, las acciones posibles, las consecuencias probables, etc.
El problema estructurado puede ser subdividido en tres categorías:
· Decisiones Bajo Certeza: Se conocen las variables y la relación entre la acción y las consecuencias es determinista.
· Decisiones Bajo Riesgo: Las variables son conocidas; la relación entre las consecuencias y la acción se conoce en términos probabilísticas.
· Decisiones Bajo Incertidumbre: Se conocen las variables, pero las probabilidades para establecer las consecuencias de una acción se desconocen y no pueden determinarse con algún grado de certeza.
b) Problemas No Estructurados.- El problema no estructurado no puede ser claramente definido pues una o más de sus variables se desconoce o no puede determinarse con algún grado de confianza.
El modelo matemático puede tratar a los problemas estructurados y no estructurados con ventajas, porque:
· Permite descubrir una situación mejor del problema.
· Permite tratar el problema en su conjunto y considerar todas las variables principales simultáneamente.
· Permite respuestas inmediatas y en escala gigantesca por medio de computadoras y equipos electrónicos.
2.3 Necesidades De Emplear Modelos Matemáticos En Administración
La creación de los modelos matemáticos se orienta, hacia la solución de problemas que se presentan en la toma de decisiones y se usan generalmente para simular situaciones futuras.
En síntesis, los modelos sirven para representar simplificaciones se la realidad. Su ventaja reside en que permite manipular, mediante la simulación situaciones reales complejas y difíciles a través de la simplificación de la realidad. Sean matemáticos o de comportamiento, los modelos proporcionan un valioso instrumento de trabajo para que la administración pueda tratar los problemas con una diferencia entre lo que es (es decir, la realidad) y lo que debería o podría ser (esto es los valores, las metas, los objetivos). En general, la organización enfrenta al mismo tiempo una gran diversidad de problemas que varían demasiado en grado de complejidad.
2.4 Ventajas:
· Permiten la comprensión de los hechos de una forma mejor que la descripción verbal.
· Descubren relaciones existentes entre varios aspectos del problema, no percibidas en la descripción verbal.
· Pueden ser aplicados por etapas y considerar otros factores no descritos verbalmente.
· Permiten uso de ordenadores para procesar grandes volúmenes de datos.
2.5 Objetivos:
· Proporcionar una visión general de la influencia de las técnicas matemáticas en la administración, principalmente en el proceso de forma de decisiones.
· Mostrar la posibilidad de aplicación de modelos matemáticos en administración.
· Introducir los conceptos básicos de la investigación de operaciones y sus diversas técnicas.
· La teoría matemática se preocupa por crear modelos matemáticos capaces de simular situaciones reales en al empresa.
2.6 Apreciación Crítica De La Teoría Matemática
La teoría matemática presenta enormes limitaciones desde el punto de vista de una teoría administrativa.
· Se presenta aplicaciones individualizadas de proyectos o trabajos en que se involucran organismo o grupos de personas, pero no presentan todavía condiciones para aplicaciones globales que involucren a la organización como conjunto en sus aspectos múltiples y complejos. Es decir, la teoría matemática es perfectamente aplicable a problemas específicos de la organización, pero no a los globales, por que no existen condiciones para involucrarlas en todas sus variables en conjunto. En ese sentido, es mucho más un conglomerado de técnicas de aplicación individualizada, que propiamente una estructura teórica que abarque toda la organización.
· Ofrece excelente técnicas de aplicación en los niveles organizacionales situados en la esfera de ejecución, pero pocas técnicas en niveles mas elevados de la jerarquía empresarial. Casi siempre las técnicas de investigación de operaciones ofrecen recursos para la toma de decisiones cuando se pretende la ejecución de proyectos o trabajos. En otras palabras, la investigación de las operaciones casi siempre está restringida a la investigación de las operaciones situadas en el nivel ejecutorio y operacional.
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